«Використання топографічних задач на уроках, як засіб пізнавальної діяльності ліцеїстів»

Топографія (з грец. topos – місцевість, grapho – пишу) – наука, що вивчає земну поверхню та засоби її зображення у вигляді топографічних карт та планів.

 Важливо навчитися читати топографічні карти, плани і схеми; орієнтуватися на місцевості з використанням карт і без них; визначати відстань по карті і безпосередньо на місцевості.

На сьогодні складно назвати дослідження в топографії, що не використовують всебічний і глибокий аналіз топографічних задач. Вони сприяють не тільки глибокому осмисленню інформації, а й розвитку в ліцеїстів просторового мислення, пам’яті, уміння аналізувати, узагальнювати та робити висновки. Задачі є однією з найбільш оптимальних форм максимальної активізації пізнавальної діяльності учнів та ефективного керування нею під час вивчення не лише географії, але й інших предметів, зокрема захисту України, математики. За результатами їх розв’язку можна зробити висновок про особливості природи, господарства, оцінити взаємозв'язки між різними явищами та процесами навколишнього середовища.

Методичну розробку на цю тему подаю з метою – розглянути основні типи задач і практичних вправ з топографії. Типові топографічні задачі передбачають практичне оволодіння учнями навичок математичних обчислень за топографічними та географічними картами, визначення температурних, баричних, гідрологічних закономірностей. Особливу увагу приділяю роботі з географічними координатами та кілометровою сіткою.

Щоб успішно оволодіти вмінням розв’язувати топографічні задачі, необхідно мати теоретичні знання з географії та знати формули, вміти визначати відсотки, виконувати арифметичні дії.

Навчання розв’язування задач має починатися з аналізу її умови, що активізує дії ліцеїста, сприяє пошуку плану розв’язування. На цьому етапі необхідно виділити з умови вихідні кількісні дані та вимоги задачі, які зіставляють один з одним з метою визначити, чи достатньо заданих відомостей для відповіді на поставлене питання. Слід пам’ятати, що топографічна карта має всі підказки, лише їх потрібно знайти.

У ході пошуку плану розв’язування відбувається зіставлення вихідних даних і вимог задачі з метою з’ясування істотних зв’язків між ними. Таке осмислення дозволяє учням установити, які показники використовують для конкретної дії з реалізації вимог задачі, у якій послідовності необхідно здійснювати обчислювальні операції для одержання необхідної відповіді.

Задачі з топографії вимагають не тільки вміння користуватися картами, статистичними даними або умовними знаками, але і застосування знань з інших областей науки. Використання статистичних даних про довжину річок, висоту певних форм рельєфу, необхідні для розв’язання задач на абсолютні та відносні висоти. Для побудови маршрутів або в роботі над топографічними завданнями потрібні навички, отримані в процесі вивчення геометрії.

Розв'язування топографічних  задач на уроках та позаурочній роботі з географії є одним із важливих факторів активізації пізнавальної діяльності учнів, їхньої самостійності в поглибленні знань і поєднанні теорії з практикою.

Для грунтовного вивчення предмету створено словник топографічнх термінів та формул, саме він допомагає швидко знайти підказку і правильно виконати поставлене завдання.

Невід`ємною складовою на уроках та в позаурочний час є топографічна карта. Ліцеїсти працюють з  топографічними картами масштабу: 1: 25000, 1:10000, картою Погулянки (1:7500), картосхемою ліцею. Важливою умовою для розв`язування задач і вправ є навчитися читати карту та уявляти місцевість. Для того, щоб карта добре читалася і була зрозумілою, використовуються як різні кольори, так і різні умовні знаки, символи. Наприклад: зелений колір означає щільність рослинності і ступінь прохідності лісу. Що насиченіший зелений колір, то важче пройти по цій місцевості, наприклад, густі посадки. Жовтий – означає відкритий простір, це можуть бути поля, газони, луки. Необхідно пам`ятати, що умовні позначення на топографічній карті є міжнародними, їх потрібно роздрукувати і вивчити. Для закріплення цієї теми пропонується намалювати картосхему використовуючи умовні знаки та масштаб.

Процес читання карти може стати простішим, якщо проводити практичні заняття на місцевості. Щоб навчитися орієнтуватися за допомогою карти і компаса, потрібно багато тренувань, і найефективніше робити це в лісі, парку. Слід пам`ятати, що основна ідея орієнтування – зуміти зробити правильний вибір шляху до наступного КП. Під час орієнтування завжди зручніше користуватися лінійними орієнтирами. Необхідно нагадувати, що незважаючи на те, що ви намагаєтеся ретельно відстежувати свої переміщення, іноді трапляється, що ви не можете точно визначити, де ви знаходитесь. У цьому випадку найкращий спосіб – зупинитися і зорієнтувати карту. Орієнтуватися потрібно безперервно, одночасно кількома способами, які б доповнювали один одного і служили своєрідним контролем. За будь-якого способу орієнтування важливо вибрати на місцевості такі орієнтири, які стануть добрими маяками і вказуватимуть потрібний напрям.

Активізувати та систематизувати знання про способи орієнтування та визначення напрямків дозволяють вправи на місцевості, наприклад, рух за азимутом, маркована траса (рух за азимутом та з конкретною відстанню), визначення азимуту з однієї точки.

На закріплення матеріалу можна запропонувати вправу: підліток вийшов з пункту зупинки і попрямував на пн., пізніше він повернув на  пд.зх., звідти – на пд. Згодом його шлях проліг на сх., потім – на пн.сх. і вкінці маршруту – на зх.. Чи зуміє він, подолавши весь цей шлях, потрапити в точку виходу? Намалюйте схематично напрямки руху ліцеїста, взявши до уваги, що в кожному напрямку він проходив однакову довжину шляху.

Розглянемо типи топографічних задач  у камеральних умовах. Вони наведені у визначеній послідовності «від простого до складного».

Розв’язування задач із переведення числового масштабу в іменований і навпаки

При розв’язуванні таких задач слід пам’ятати, що 1 м – 100 см, 1 км – 1 000 м, тобто 1 км – 100 000 см.

1. Перетворіть числовий масштаб в іменований:

а) 1 : 500;                       Відповідь: а) в 1 см – 5 м;

б) 1 : 1000.                                      б) в 1 см – 10 м.

2. Перетворіть іменований масштаб в числовий:

а) в 1 см – 1км;              Відповідь: а) 1: 100000;

б) в 1см – 200 м.                              б) 1 : 20000.

3. Перетворіть лінійний масштаб у числовий:

4. Вулиця завдовжки 2 км на карті зображена лінією 8 см. Який масштаб карти?

Розв'язання:

1) 8 см – 2000 м

    1 см – Х м

2) Х = 2000 м : 8 см = 250 м;            в 1см – 250 м.

Відповідь: масштаб карти 1: 25000.

5. Масштаб карти 1: 100000. Якою буде довжина лінії на цій карті, якщо на місцевості довжина лінії має 100 км?

Розв'язання:

1) М 1: 100000 ( в 1 см – 1000 м або в 1см – 1 км).

2) в 1 см – 1 км

    Х см – 100 км

3) Х = 100:1= 100 см.

Відповідь: довжина лінії на карті – 100 см.

6. Запишіть числовий масштаб плану ділянки, якщо її протяжність із заходу на схід дорівнює 20 м, а на плані довжина ділянки в цьому напрямі становить 5 см.

Розв'язання:

1)20 м – 5 см;        Х – 1 см

2) Х – 20 : 5 = 4 м;

3) в 1 см – 4 м;          Масштаб 1 : 400.

Відповідь: масштаб плану ділянки 1 : 400.

Для ліцеїстів, яким подобається топографія, пропонуються складніші завдання.

Порівняння масштабів

 Який масштаб більший: а) 1 : 20000 чи 1 : 70000;

б) 1 : 700 000 чи 1 : 200 000; в) 1 : 4 000 000 чи 1 : 2 000 000?

Відповідь. чим менша зображувана територія і чим більше подробиць її зображення, тим масштаб карти більший. Тому більший масштаб:

 а) 1 : 20 000 (а 1 : 70 000 – дрібніший);                 б) 1 : 200 000; в) 1 : 2 000 000.

                    Скільки часу потрібно автомобілісту, щоб подолати відстань між населеними пунктами, якщо вона на карті масштабу 1 : 1 000 000 становить 20 см, а швидкість автомобіліста 60 км/год.?

Розв’язання. Щоб знайти час (t), необхідний автомобілісту, треба відстань (S), яку він подолає, поділити на його швидкість (v): t = S/v.

1) Щоб знайти відстань (S), треба спочатку числовий масштаб 1 : 1 000 000 перевести в іменований: в 1 см – 10 км і тоді 10 км×20 см = 200 км – відстань між населеними пунктами на місцевості.

2) Отже, t = 200 км / 60 км/год = 3год 20хв – час, що потрібний автомобілісту для подолання відстані між двома населеними пунктами.

                    Задача: Під час військово-польових змагань два командири отримали завдання зайняти висоту. Відстань до неї на карті масштабу 1:25000, якою користується командир А, становить 10 см, а на карті 1:50000, якою користується командир В, – 6 см. Команда якого командира і на скільки раніше займе висоту, якщо вони вийдуть до неї зі своїх точок одночасно і обидві рухатимуться зі швидкістю 6 км/год? Команда командира А займе висоту на 5 хв раніше, ніж команда командира В.

А) 1:25000           250 х 5 = 1,25 км

1,25 км : 6 км/год = 0,21 год

Б) 1:10000            100 х 8 = 0,8 км

0,8 км :6 км/год = 0,13 год

0,21 – 0,13 = 0,08 х 60 = 5 хв

Відповідь: команда командира А займе висоту на 5 хв раніше, ніж команда командира В.

Задачі на визначення часу сходу і заходу Сонця і на визначення тривалості дня

Для того, щоб визначити час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, потрібно знати величину горизонтального кута (азимут) між напрямком на північ і напрямком на ту точку, де зійшло або зайшло Сонце. Визначають горизонтальний кут за допомогою компаса або інших кутомірних приладів.

                    На одній із паралелей 50-х широт північної півкулі в літній період тривалість дня становила 16 годин. За яким азимутом зійшло Сонце цього дня?

Розв'язок: 1. 24 – 16 = 8 год

             2. 8 : 2 = 4 год

             3. 4 год  х 60 хв : 4 = 60˚

Відповідь: Сонце зійшло за азимутом 60˚.

                    Поясніть, у які дні горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнює 180°.

Розв'язання: Таке явище можна спостерігати в дні весняного й осіннього рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня.

Відповідь: 21 березня та 23 вересня.

При роботі з топографічною картою виникає потреба в орієнтуванні ліній – визначенні їхніх напрямів відносно сторін горизонту або предметів місцевості. Важливу роль відіграє визначення магнітного та дійсного азимутів. У зв’язку з тим, що географічні і магнітні меридіани не збігаються, відрізняють азимути дійсні і магнітні. Кут між дійсним і магнітним меридіаном називається магнітним схиленням. Воно буває східним і західним. Тому при східному схиленні магнітний азимут  менший від дійсного, при західному – більший за нього. Знаючи формули взаємозалежності кутів орієнтування , можемо легко визначити будь-які з них, зробивши на топографічній карті лише один вимір транспортиром.

Задача. Який магнітний азимут напрямку, якщо його дійсний азимут 290°, а магнітне схилення східне і становить 1,5°?

Розв’язання: Ам = 290° – 1,5° = 288,5°.

Щоб значно простіше визначити кути орієнтування, треба виміряти на топографічній карті дирекційний кут (для цього не потрібні додаткові графічні побудови) та застосувати формули взаємозв’язку кутів.

Задача З точки спостереження магнітний азимут водонапірної башти 85°. Схилення +4°. Визначте дійсний азимут напряму на міст, розташований у діаметрально протилежному боці від водонапірної башти.

Розв’язання: Знаходимо а) Ад водонапірної башти –  85° + 4° = 89°;

б)  Ад на міст –  180° + 89° = 269°.

Відповідь: дійсний азимут на міст 269°.

Задачі такого типу важкі для ліцеїстів і потребують більше практичних занять. Для роботи з обдарованими ліцеїстами пропонуються задачі на визначення румба та логічні завдання відповідно до тем. Наприклад, куди будуть спрямовані кінці магнітних стрілок компаса на Пн. і Пд. полюсах? Відповідь: у центр Землі.

                    Визначте румб лінії АБ, якщо Ад становить 235°.

 Відповідь: Румб = 235° - 180° = 55° (Пд.Зх.)

Топографічна карта несе повну інформацію про місцевість. Треба навчити ліцеїстів користуватися кілометровою та градусною сітками карти: читати значення горизонтальних і вертикальних ліній, визначати координати точок, знаходити і наносити точки за вказаними координатами. Для цього працюємо з таким типом завдань:

1.        За допомогою топографічної карти визначте прямокутні координати борошномельного заводу в селі Мостище.

2. Який водний об’єкт знаходиться у квадраті 6611?                                                            

 3.        Установіть об’єкт, який має географічні координати 54º40'11'' пн.ш., 18º06'37'' сх.д.

Задачі на визначення абсолютної і відносної висоти.

Для орієнтування недостатньо напрямків захід, схід, південь, північ, … Необхідно враховувати рельєф місцевості, навчитися «читати карту та бачити місцевість». Для цього зручно брати топографічну карту території, а також Google-maps – це сприяє кращому уявленню території.

Для визначення абсолютних висот точок на топографічній карті можна зустріти шість випадків розташування точок, про що слід наголосити учням:

точка позначена і підписана;

точка знаходиться на підписаній горизонталі;

точка знаходиться на горизонталі, яка не підписана;

точка розташована між суміжними горизонталями;

точка розташована всередині замкнутої горизонталі;

точка знаходиться між одноіменними горизонталями.

Для опису рельєфу місцевості, обчислення перевищень між точками вказуємо квадрат (6513), робимо обмеження в часі.

Особливий інтерес становлять завдання підвищеної складності, наприклад інтерполяція території. Такого типу завдання не складні, але потребують терпеливості, акуратності та часу. Для активізації критичного мислення учнів можна використати завдання такого типу:

                    Задача. Висота гори 162 м, а процес денудації гірських порід складає 51см/рік. Якою буде висота гори через 25 років?

Розв’язання: Визначаємо висоту гори через 25 років: 51см/рік = 0,51 м/рік;

162 м – 0,51 м/рік × 25 р. = 162 м – 12,75 м = 149,25 м.

Відповідь: висота гори через 25 років буде 149,25 метра.

Задачі з теми «Гідросфера. Вплив рельєфу на течію річок»

                    Задача  Визначте похил ріки Білочка, якщо її довжина 1053 км.

Розв’язання:

 Падіння = h_в– h_г=147 – 139,4 = 7,6 м.

 Похил річки = Падіння : довжину;         760 : 1053 = 0,72 см/км

Відповідь: похил ріки Білочка 0,72 см/км

Задачі на зміну температури повітря та атмосферний тиск

Задача.  Визначте температуру повітря на одній з вершин, де атмосферний тиск становить 751 мм рт. ст., якщо біля підніжжя гори в цей момент атмосферний тиск – 756 мм рт. ст., температура повітря –  +13 °С.

Розв’язання:

1.  Різниця в атмосферному тиску між вершиною і підніжжям: 756 – 751 = 5 мм рт. ст.; різниця у висоті: 50 м

2.  100 м – 0,6°С;   50 м – 0,3°; температура на вершині гори: 13° – 0,3°=12,7 °С.

Важкими завданнями для ліцеїстів є задачі на визначення масштабів карт за номенклатурою їхніх аркушів. Наприклад,

Задача. Визначте масштаби карт за номенклатурою їхніх аркушів:

М-43-16-А-б  __________________             L-27-А _______________________

І-М-32 _______________________            М-32-65 ______________________

Висновок

У процесі розв’язування топографічних задач ліцеїсти опановують досвід творчої діяльності, вчаться спиратися як на знання і вміння, що вже відомі, так і на інтуїцію та інтелектуальний рівень володіння навчальним матеріалом.

Задачі передбачають таку мету:

•формувати практичні вміння й навички;

•розвивати логічне просторове мислення;

•формувати пізнавальні інтереси;

•розвивати активність, цілеспрямованість і наполегливість;

•виявляти й заохочувати здібних ліцеїстів;

•готувати учнів до конкурсних випробувань.

Сьогодні неможливо навчити учня всього, значно важливіше сформувати в нього потребу в неперервній освіті. Тому зміст навчального матеріалу з топографії визначено з огляду на корисність та потрібність його за межами ліцею. Ліцеїсти мають не лише отримати географічні знання, а й навчитись застосовувати їх у нестандартних життєвих ситуаціях, активно адаптуватись до участі в житті суспільства. Саме вміння розв’язувати топографічні задачі перетворить предметні географічні знання в уміння і практичні навички, розуміння та досвід. А це стане основою підвищення загального рівня географічної компетентності учнів і забезпечить їм можливість навчитись використовувати набуті знання на практиці.